Примеры действительных чисел

Вопросы про действительные числа

 Вопрос-Ответник

В:  — Что будет, если скрестить Кенгуру и Слона?
О:  — Большие ямы по всей Австралии…

 _

_

В предыдущей статье мы ввели определение действительного числа. Мы узнали какие числа называются действительными рассмотрели некоторые их особенности. Сейчас же мы разберем наиболее часто встречающиеся при изучении действительных чисел вопросы и рассмотрим их на конкретных примерах.

 Действительные числа на примерах

Вопрос-ответ:

В: Какие числа называются действительными?
О: Действительное число (также его часто называют вещественным ) — это любое положительное число, отрицательное число или нуль.

В: Что такое отрицательное действительное число?
О: Отрицательным действительным числом (вещественным) называют бесконечную десятичную дробь вида «α» = — N, n1 n2… nk. . . не оканчивающуюся последовательностью девяток.

В: Является ли ноль действительным числом?
О: Да, согласно определению ноль — действительное число.

В: Назовите примеры действительных чисел.
О: -100, -1,25686, 0, 1.7272727…, 7/8, 3,14…, 100500 — все это действительные числа.

В: Какие действительные числа не являются рациональными?
О: Множество действительных чисел разделяется на множества рациональных и иррациональных чисел. Иррациональным называется число, которое не может быть представлено в виде дроби m/n, где m и n — натуральные числа. Также иногда говорят, что иррациональное число — это число, не являющееся рациональным (ИМХО бред). В связи с данной неопределенность вопрос с иррациональными числами представляется несколько запутанным.

Запомните народную примету простое правило: рациональные числа, если их записать десятичной дробью, обязательно дадут конечную или бесконечную периодическую дробь. Иррациональные же числа, записанные в виде десятичной дроби, оказываются представленными бесконечной непериодической дробью.

 Примеры иррациональных чисел:

√2=1,41421…….
Π = 3,14159……..
0,10100100010000100…….

 У этих чисел нет последней цифры и нет периодического повторения групп цифр в «хвосте»

В: Что такое целая часть действительного числа?
О: Чем объяснять проще показать на примере:

 2,12156 — целая часть = 2
7,01245 — целая часть = 7
0,1 — целая часть = 0
100 — целая часть = 100
15/2 — целая часть = 7 (15/2=7,5)

В: Что такое модуль действительного числа?
О:  1.Модуль действительного числа — это абсолютная величина этого числа. Попросту говоря, при взятии модуля нужно отбросить от числа его знак. Модуль числа a обозначается|a|. Обратите внимание: модуль числа всегда неотрицателен: |a|≥ 0.

__2.Модулем действительного число называется расстояние от начала отсчёта до точки, соответствующей данному числу (заметьте, расстояние не может быть отрицательным — на мой взгляд самое удачное определение)

__Вообще говоря, действительные числа — понятие достаточно абстрактное. Основной смысл использования в математике всего множества действительных чисел заключается в необходимости измерения непрерывных величин. Наглядно понятие вещественного числа можно представить себе при помощи Примеры действительных чиселчисловой прямой. Если на прямой выбрать направление, начальную точку и единицу длины для измерения отрезков, то каждому вещественному числу можно поставить в соответствие определённую точку на этой прямой, и обратно, каждая точка будет представлять некоторое, и притом только одно, вещественное число. Вследствие этого соответствия термин числовая прямая обычно употребляется в качестве синонима множества вещественных чисел.

 

 

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.

Яндекс.Метрика