Композиция функций

Сопряжение движений
Функция наоборот;
Композиция позиций
Словоблудный рифмоплет.

Состояние души утром 1 января

 Что же такое Композиция Функций?

«Композиция» — (от лат. compositio — составление — связывание) объединение, составление, сопоставление, расположение, сложение, соединение частей в единое целое в определенном порядке.

Толковый словарь здравого смысла

В математике композиция функций (суперпози́ция фу́нкций) — это применение одной функции к результату другой.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

 

Пусть даны числовые функции f(x) и g(x), такие, что E(f) ⊂ UD(g). Их композицией называется новая числовая функция F , заданная на D(f), которая каждому x ∈ D(f) ставит в соответствие число g[f(x)]. Функцию F обозначают также: g ○ f :

(g ○ f) (x) = g(f(x))

Если функции f(x) и  g(x) заданы своими выражениями, то для получения выражения композиции этих функций надо подставить в выражение  функции g(x) вместо x выражение функции f(x).

Определение композиции функций из школьного учебника

Композиция функций

      Давай те же разберемся, что такое композиция функций в переводе на нормальный, человеческий язык. Исходя из первого определения, мы видим, что композицией функций можно назвать их объединение, сопоставление, соединение частей двух функций в единое целое в определенном порядке. Как же происходит это соединение? Обратимся к определению из учебника: … для получения выражения композиции  функций надо подставить в выражение  функции g(x) вместо x выражение функции f(x).

Для понимания смысла этой фразы рассмотрим пример:

Пусть даны две функции f(x)=x²+1 и g(x)= 1/x,

для  нахождения их композиции заменим в выражении 1/x переменную x на x²+1. В результате мы получаем, что

(g ○ f)(x)= 1/(x²+1)

Следует заметить, что композиции g ○ f  и  f ○ g — это совершенно разные вещи, и при решении ЕГЭ не стоит их путать.

Таким образом на примере мы убедились, что в определении композиции функций нет ничего сложного, и теперь вы с легкостью можете совершать любые операции над функциями.

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.

Один знакомый сдает дачу в аренду здесь и говорит, что всегда много клиентов.
Яндекс.Метрика