Числовая последовательность

Колыбель. Пелёнки. Плач.
Слово. Шаг. Простуда. Врач.
Беготня. Игрушки. Брат.
Двор. Качели. Детский сад.
Школа. Двойка. Тройка. Пять.
Мяч. Подножка. Гипс. Кровать.
Драка. Кровь. Разбитый нос.
Двор. Друзья. Тусовка. Форс.
Институт. Весна. Кусты.
Лето. Сессия. Хвосты.
Пиво. Водка. Джин со льдом.
Кофе. Сессия. Диплом.
Романтизм. Любовь. Звезда.
Руки. Губы. Ночь без сна.
Свадьба. Тёща. Тесть. Капкан.
Ссора. Клуб. Друзья. Стакан.
Дом. Работа. Дом. Семья.
Солнце. Лето. Снег. Зима.
Сын. Пелёнки. Колыбель.
Стресс. Любовница. Постель.
Бизнес. Деньги. План. Аврал.
Телевизор. Сериал.
Дача. Вишни. Кабачки.
Седина. Мигрень. Очки.
Внук. Пелёнки. Колыбель.
Стресс. Давление. Постель.
Сердце. Почки. Кости. Врач.
Речи. Гроб. Прощанье. Плач.

Жизненная последовательность

ХАЛЯВА ЗДЕСЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ — ( sequence), числа или элементы, расположенные в организованном порядке. Последовательности могут быть конечными (имеющие ограниченное число элементов) или бесконечными, как полная последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4 ….… …

Научно-технический энциклопедический словарь

Определение: Числовой последовательностью называют числовую функцию, заданную на множестве N натуральных чисел.Для числовых последовательностей обычно вместо f(n) пишут an и обозначают последовательность так:         ( an). Числа a1, a2, …, an,…  называют элементами последовательности.

Обычно числовая последовательность определяется заданием n-го элемента или рекуррентной формулой , по которой каждый следующий элемент определяется через предыдущий. Также возможен описательный способ задания числовой последовательности. Например:

  • Все члены последовательности равны «1″. Это значит, речь идет о стационарной последовательности 1, 1, 1, …, 1, ….
  • Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания. Таким образом, задана последовательность 2, 3, 5, 7, 11, …. При таком способе задания последовательности в данном примере трудно ответить, чему равен, скажем, 1000-й элемент последовательности.

При рекуррентном способе указывают формулу, позволяющую выразить n-й член последовательности через предыдущие, и задают 1–2 начальных члена последовательности.

  •  y1 = 3; yn = yn-1+ 4, если n = 2, 3, 4,…

Здесь y1 = 3;    y2 = 3 + 4 = 7;     y3 = 7 + 4 = 11; ….

  •  y1 = 1; y2 = 1; yn =yn-2 + yn-1 , если n = 3, 4,…

Здесь: y1 = 1;    y2 = 1;    y3 = 1 + 1 = 2;    y4 = 1 + 2 = 3;    y5 = 2 + 3 = 5;    y6 = 3 + 5 = 8;

Последовательность, выраженная рекуррентной формулой yn = yn-1+ 4  может быть задана и аналитически: yn= y1+4*(n-1)

Проверим: y2=3+4*(2-1)=7,  y3=3+4*(3-1)=11

Здесь нам не обязательно знать предыдущий член числовой последовательности для вычисления n-ного элемента, достаточно лишь задать  его номер и значение первого элемента.

Как мы видим, этот способ задания числовой последовательности очень похож на аналитический способ задания функций. По сути, числовая последовательность является частным видом  числовой функции, поэтому ряд свойств функций можно рассматривать и для последовательностей.

     Числовые последовательности это очень интересная и познавательная тема. Эта тема встречается в заданиях повышенной сложности, которые предлагают учащимся авторы дидактических материалов, в задачах математических олимпиад, вступительных экзаменов в Высшие Учебные Заведения и на ЕГЭ. И если вы хотите более подробно изучить различные виды числовых последовательностей, жмем сюда. Ну а если вам и так  все понятно и просто, но попробуйте ответить на такой вопрос:

 

 

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.

Яндекс.Метрика