Два числа

Жил-был один президент, и было  у него 2 советника. Однажды захотел президент проверить, насколько они сообразительны. Позвал их обоих и сказал: Я загадал 2 числа от 2 до 100. Вы должны их мне назвать. При этом он сказал первому советнику произведение этих чисел, а второму — их сумму.
Первый советник подумал и говорит:
- Я не знаю что это за числа
На что второй ответил:
- Я был в этом уверен.
Тогда первый говорит:
- В таком случае я знаю что это за числа.
Второй:
- Тогда и я знаю что это за числа.

Назовите 2 числа, которые загадал президент.

Покзать ответ »

После ответа первого становится ясно, что загаданные числа не являются оба простыми, а также если одно из них простое, то меньше 50. После ответа второго, из вариантов возможных сумм можно вычеркнуть все четные числа, как представимые в виде суммы двух простых чисел , а также числа вида простое+2. Можно вычеркнуть и нечетные числа, большие 53, т.к. их можно представить в виде большое простое число + остаток. (остались также числа больше 195, но они тоже, по понятным причинам, не подходят)
Итак, возможных вариантов сумм осталось 11: 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53
Далее можно поступить следующим образом:
Записываем эти варианты в один столбец. Возле каждого, в строчку, выписываем варианты произведений для всех возможных разбиений на сумму 2-х слагаемых. Варианты произведений, повторяющиеся в нескольких строках отмечаем. (это те произведения, по которым первый НЕ смог бы определить числа при своем втором ответе).
Строка, в которой находится ЕДИНСТВЕННОЕ не отмеченное число, соответствует искомой сумме чисел, а не отмеченное число — искомое произведение.
Для суммы это получается 17, произведение = 52, искомые числа 13 и 4

Как вам задачка?

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Обсуждение закрыто.

Парсите тута варианты решеток на окна прочитала тут
Яндекс.Метрика